足彩入门教程系列之凯利方差:简单计算 理性直观

新浪体育 2015年02月19日 10:40
凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法,相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度,当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候,我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。
为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度,让彩民更直观的看出庄家的倾向,我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此,凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候,群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。
计算凯利方差首先就得先知道凯利值,某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的,
所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致,就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方,得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差,相关公式如下
某公司某结果(主队胜or平or负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例
某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2
于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出:
某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值
离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下,某项的离散值越小,就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致;离散值越高,说明博彩公司持的意见不统一。
有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下:
首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下:
1) 参数A:平均概率(AP,主胜平负平均概率分别表示为APH,APD,APA),是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
2) 参数B:赔率(主胜平负分别表示为 OH,OD,OA)
3)参数C:期望回报率(凯利值)(EH,主胜平负凯利值分别表示为EH,ED,EA)
EH=OH * APH
ED=OD* APD
EA=OA* APA
4)参数D:可能性(主胜平负概率分别表示为PH,PD,PA)
PH= 1.0/OH * R
PD= 1.0/OD * R
PA= 1.0/OA * R
5)参数E:返还率R
R= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)
下面我们就用互联网上提供的一则数据做一次计算
2014年11月22日凌晨莫斯科斯巴达迎战巴萨[微博]的比赛:选出的三家公司的赔率如下:
公司 主胜 平局 客胜 主胜概率 平局概率 客胜概率 主胜凯利 平局 客胜 返还率
威廉希尔 7.00 4.40 1.33 12.73% 20.26% 67.01% 0.89 0.82 0.90 0.90
立博 9.00 5.00 1.33 10.45% 18.81% 70.73% 0.94 0.98 0.96 0.93
bwin 8.00 5.00 1.34 11.67% 18.67% 69.66% 0.93 0.87 0.96 0.94
(注:赔率现实的凯利指数与下文的凯利值不同,请仔细区分)
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